Gêm Rasio Dreigiau â Dis
Yn yr ymarfer hwn, byddwn yn creu gêm rasio sy'n defnyddio dis ac yna'n edrych ar y fathemateg y tu ôl i'r hyn sy'n digwydd. Mae'n debyg i arbrawf mathemateg y gallwch ei wneud gartref neu yn yr ysgol.
Cychwyn arni
Ar gyfer y gêm hon, bydd angen 2 ddis chwe ochr arnoch (un ai wedi'i fenthyg o gêm fwrdd neu wedi'i argraffu gan ddefnyddio'r templed dis hwn), papur a phensel
Sut i chwarae'r gêm
Dychmygwch ras ar hyd llinell syth rhwng deuddeg draig (wedi'u rhifo rhwng 1 a 12). Mae'r trac yn 100m o hyd a'r cyntaf i groesi'r llinell derfyn fydd yn ennill. Yr anhawster yw na all pob draig â rhif arni ond symud 10 metr wrth i'w rhif gael ei rolio ar y dis. Er enghraifft, os ydych yn rholio tri a phedwar, bydd draig rhif 7 yn cael symud 10 metr tra bo'r holl ddreigiau eraill yn aros yn eu hunfan.
Pa ddraig fydd yn ennill, yn eich barn chi? Rhowch gynnig arni. Er mwyn cadw cofnod o symudiadau'r dreigiau, bydd angen tabl canlyniadau arnoch chi. Gallwch greu eich tabl eich hun, os dymunwch neu fe allech argraffu/copïo'r tabl canlyniadau gwag pdf (ar gyfer darllenwyr sgrin, dyma'r tabl gwag o ganlyniadau ar ffurf Excel) hwn i'w ddefnyddio (mae croeso i chi newid enwau'r dreigiau, os dymunwch). Bob tro bydd draig yn symud, rydych yn ticio'r blwch nesaf ati, felly os ydych eisoes wedi ticio'r blwch 10 metr wrth ymyl un o'r dreigiau a bod ei rhif yn cael ei rolio eto, yna ticiwch y blwch 20 metr. Cadwch i chwarae tan i holl flychau un o'r dreigiau gael eu ticio - y ddraig honno sy'n ennill.
Ai'r ddraig roeddech yn tybio fyddai'n ennill oedd yr enillydd? Er mwyn gwella'r arbrawf, bydd angen ailadrodd y prawf. Chwaraewch y gêm bum gwaith eto i weld beth sy'n digwydd. Cofiwch gofnodi'r canlyniadau.
Os ydych yn teimlo'n greadigol, gallwch argraffu'r templed draig hwn neu lunio eich templed eich hun i greu dreigiau y gallwch eu torri allan er mwyn dylunio trac i chwarae arno gyda'ch teulu neu'ch ffrindiau. Cofiwch roi rhifau arnyn nhw, ac enwau hefyd.
Edrych ar eich canlyniadau
Felly, pam mae rhai dreigiau yn ennill yn fwy aml nag eraill? Er mwyn deall beth sy'n digwydd, gallwn lunio math arall o dabl - a elwir yn fatrics, er mwyn dangos holl gyfansymiau posibl rholio'r dis.
| Dis 1 |
|||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | ||
| Dis 2 | 1 | ||||||
| 2 | |||||||
| 3 | |||||||
| 4 | |||||||
| 5 | |||||||
| 6 | |||||||
Ond sut mae llenwi'r matrics? Er mwyn cwblhau'r matrics, rydym yn llenwi pob blwch gwag â chyfanswm gwerth y golofn a gwerth y rhes. Rwyf wedi llenwi fersiwn ar eich cyfer chi gan roi'r symiau angenrheidiol ar gyfer pob blwch:
| Dis 1 |
|||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | ||
| Dis 2 | 1 | 1+1 | 1+2 | 1+3 | 1+4 | 1+5 | 1+6 |
| 2 | 2+1 | 2+2 | 2+3 | 2+4 | 2+5 | 2+6 | |
| 3 | 3+1 | 3+2 | 3+3 | 3+4 | 3+5 | 3+6 | |
| 4 | 4+1 | 4+2 | 4+3 | 4+4 | 4+5 | 4+6 | |
| 5 | 5+1 | 5+2 | 5+3 | 5+4 | 5+5 | 5+6 | |
| 6 | 6+1 | 6+2 | 6+3 | 6+4 | 6+5 | 6+6 | |
Os nad ydych yn sicr sut i lenwi'r matrics hwn, dyma gopi o'r matrics wedi'i gwblhau ar ffurf pdf (ar gyfer darllenwyr sgrin, dyma'r matrics wedi'i gwblhau ar furff Excel)
Trwy edrych ar y matrics hwn, gallwn weld holl ganlyniadau posibl rholio 2 ddis chwe ochr. Pa rif sy'n ymddangos yn fwyaf aml? Ai dyma'r un rhif a enillodd y rhan fwyaf o'ch rasys? Pam na wnaeth draig rhif 1 symud o gwbl?
Gweithgareddau Estynedig
Beth fyddai'n digwydd pe bai chi'n defnyddio 3 dis pedair ochr yn lle'r dis oedd gennych? Er mwyn ymchwilio, bydd angen templed dis pedair ochr arnoch, oni bai fod un yn digwydd bod gennych. Allwch chi ddangos mathemateg yr hyn sy'n digwydd? Ni fyddwch yn gallu defnyddio un matrics i ddangos y canlyniadau posibl, felly sut gallech chi? Er mwyn i chi wybod, mae 64 gwahanol gyfuniad o rifau wrth ddefnyddio 3 dis pedair ochr.
Pam na fyddem yn gweld yr un effaith pe bawn ni'n defnyddio dis 12 ochr?