Stribedi Möbius

English

Stribedi Möbius

Mae'r gweithgaredd hwn wedi ei gynllunio i herio eich dealltwriaeth o siapiau, a difyrru a synnu ar yr un pryd.

Gan fod angen sisyrnau ar gyfer yr ymarferion hyn, rydym ni'n argymell y dylai dysgwyr ieuengach gael eu goruchwylio gan oedolyn.

Offer Angenrheidiol

Mae angen dalen o bapur/cerdyn A4, sisyrnau, pensel a ffon lud ar gyfer y gweithgaredd hwn.

Bydd angen i chi dorri eich papur/cerdyn A4 yn nifer o stribedi 2cm o led. Nid yw cyfeiriad y papur/cerdyn yn bwysig, gan na fydd hyd y stribedi yn gwneud gwahaniaeth i'r canlyniadau.

Yr Heriau

Mae'n well gweithio drwy'r heriau isod yn eu trefn.

Her 1

  1. Cymerwch un o'r stribedi papur (gweler yr adran Offer Angenrheidiol uchod i weld y dimensiynau)
  2. Defnyddiwch rywfaint o lud i gysylltu'r ddau ben i greu dolen.
  3. Ar du allan y ddolen, tynnwch linell o amgylch y canol.

    Stribed o gerdyn wedi ei gysylltu'n ddolen gyda llinell doredig o gwmpas ei ganol.
  4. Ceisiwch ragweld beth fydd yn digwydd os byddwch chi'n torri'r ddolen ar hyd y llinell hon.
  5. Profwch eich rhagfynegiad drwy dorri'n ofalus ar hyd y llinell.

    Dylai fod gennych chi yn awr 2 ddolen deneuach.

Her 2

  1. Cymerwch un o'ch stribedi papur.
  2. Y tro hwn, rhowch un tro yn y stribed cyn gludo'r ddau ben at ei gilydd. Dylai edrych fel hyn:

    Stribed o gerdyn gyda'r ddau ben wedi'u gludo gyda'i gilydd i ffurfio dolen gydag un tro ynddi
  3. Beth sy'n digwydd pan fyddwch chi'n ceisio tynnu llinell ganolog o amgylch y tu allan?

    4. Gelwir y siâp hwn yn Stribed Möbius. Dim ond un arwyneb sydd iddo.

  4. Beth ydych chi'n feddwl fydd yn digwydd os byddwch chi'n torri ar hyd y llinell hon?
  5. Nawr profwch eich rhagfynegiad drwy dorri'n ofalus ar hyd y llinell.


    6. Dolen fwy gyda nifer o droadau
  6. Sawl tro sydd yna yn y siâp newydd? Os nad ydych chi'n siŵr, gallech dorri'r siâp ar agor a gweld sawl gwaith mae angen ei droi er mwyn ei sythu eto.

    7. Mae 4 tro yn y siâp newydd hwn.

Her 3

  1. Defnyddiwch un o'ch stribedi papur eraill i greu Stribed Möbius arall.
  2. Y tro hwn, yn hytrach na cheisio gwneud llinell o amgylch canol y siâp hwn, gwnewch linell un rhan o dair o'r ffordd o'r ymyl.

    Stribed Möbius gyda llinell wedi'i thynnu o'i amgylch tua thraean o'r ffordd o'r ymyl.
  3. Beth ydych chi'n feddwl fydd yn digwydd os byddwn yn torri ar hyd y llinell newydd yma?
  4. Nawr profwch eich rhagfynegiad drwy dorri'n ofalus ar hyd y llinell.


    5. Stribed Möbius wedi'i gyd-gloi â dolen yn cynnwys pedwar tro.

    Mae gennym ni bellach Stribed Möbius yn gysylltiedig â'r un ddolen 4 tro a grëwyd gennym yn Her 2.

    Ai dyma oeddech chi'n ei ddisgwyl?

Her 4

  1. Mynnwch ddau stribed newydd o gerdyn neu bapur o'r un maint a'u gludo gyda'i gilydd ar ffurf croes.

    Dau stribed o gerdyn wedi eu gludo yn eu canol i ffurfio croes
  2. Tapiwch un o'r stribedi hyn yn ddolen syml, a'r llall yn Stribed Möbius.

    Dolen gysylltiedig a Stribed Möbius
  3. Tynnwch linell o amgylch canol pob siâp.
  4. Torrwch ar hyd llinell ganolog y ddau, ond nid ar hyd y darn sy'n uno'r ddau.

    Y siapiau wedi eu torri fel y disgrifir uchod
  5. Cyn inni gwblhau'r toriadau ar draws yr ardal sydd wedi ei gludo, meddyliwch am ba siâp/siapiau y bydd gwneud hyn yn eu creu.Gwyddom o'r her flaenorol beth ddigwyddodd gyda Stribed Möbius yn unig, a gwyddom y bydd torri un ddolen syml ar hyd y llinell yn y canol yn creu dwy ddolen.
  6. Pan rydych yn barod i gadarnhau eich rhagfynegiadau/meddyliau, cwblhewch y toriadau trwy'r ardal olaf - bydd yn rhaid ichi eu dal yn eu lle rhwng y ddau doriad.


    7. Sgwâr wedi'i ffurfio drwy ddilyn cyfarwyddiadau'r her hon.

    Mae gennym sgwâr!

    Ai dyma beth roeddech chi'n ei ddisgwyl?

Her 5

  1. Mynnwch ddau stribed newydd o gerdyn neu bapur o'r un maint a'u gludo gyda'i gilydd ar ffurf croes.

    Dau stribed o gerdyn wedi eu gludo yn eu canol i ffurfio croes
  2. Y tro hwn, byddwn yn tapio'r ddau fel Stribedi Möbius gyda throadau dirgroes. Mae hynny'n golygu y bydd y naill yn cael ei droi gyda'r cloc cyn ei dapio, a'r llall i gyfeiriad gwrthglocwedd.

    Stribedi Möbius cysylltiedig sydd wedi eu troi mewn ffordd groes i'w gilydd
  3. Tynnwch linell o amgylch canol pob siâp.
  4. Torrwch ar hyd llinellau canol pob stribed, hyd at ochrau'r ardal sy'n eu huno, ond nid trwy'r ardal honno.

    Y siapiau wedi eu torri fel y disgrifir uchod
  5. Cyn inni gwblhau'r toriadau canolog ar hyd yr ardal sy'n eu huno, beth am inni ystyried beth allai ddigwydd y tro hwn.
  6. Pan rydych yn barod, cwblhewch y toriadau i weld pa mor gywir yw eich rhagfynegiadau.


    7. Dwy galon gyd-gysylltiedig wedi eu cynhyrchu trwy ddilyn cyfarwyddiadau'r her hon.

    Nawr mae gennym ni ddwy galon wedi eu cyd-gloi

    Awgrym: Os oes gennych ddau siâp ar wahân ar yr adeg yma, mae'n golygu eich bod wedi troi'r ddau Stribed Möbius i'r un cyfeiriad, ac nid i gyfeiriadau gwahanol.