Gornest Ddisiau

Yn y gweithgaredd hwn, byddwn yn edrych ar sut mae trefniant rhifau ar ddis yn newid tebygolrwydd unigolyn o ennill gornest ddisiau

Gornest ddisiau sylfaenol

I ddechrau, beth am inni ystyried gêm lle mae dau chwaraewr yn rholio dis 6 ochr yr un a'r enillydd yw'r sawl fydd yn rholio'r rhif uchaf. Beth yw'r tebygolrwydd y bydd y naill neu'r llall yn ennill?

Os ydych eisoes wedi edrych ar y gweithgaredd Ymchwilio i Gyfuniadau Disiau, byddwch yn gwybod bod 36 gwahanol ffordd o rolio dau ddis 6 ochr. Yn yr achos hwn, yn hytrach na chynhyrchu matrics sy'n dangos y cyfansymiau, gallwn ddefnyddio'r un syniad i ddangos pa chwaraewr sy'n ennill.

Gallwn weld bellach fod pob chwaraewr yr un mor debygol o ennill â'i gilydd. Y tebygolrwydd y bydd y naill chwaraewr neu'r llall yn ennill yw 15 allan o 36, ac fel ffracsiwn syml, ysgrifennir hyn ⁵⁄₁₂ (dyma ddolen gyswllt i'ch atgoffa sut i symleiddio ffracsiynau). Er mwyn ysgrifennu'r tebygolrwydd o ennill mewn canrannau, rydym yn defnyddio 5 ÷ 12 × 100 = 41.67%

Beth yw tebygolrwydd gêm gyfartal?

Nawr, dyweder fod Chwaraewr 1 yn ennill yn awtomatig os ceir gêm gyfartal. Os felly, beth yw'r tebygolrwydd y bydd Chwaraewr 1 yn ennill (ar ffurf ffracsiwn a chanran)?

Gan gadw'r rheol uchod fod chwaraewr 1 yn ennill gêm gyfartal, ychwanegwch reol newydd fod chwaraewr 2 yn cael ychwanegu un at y rholio. Felly, os yw'r ddau yn rholio 2, er enghraifft, chwaraewr 2 fydd yn ennill gan y bydd yn cael ychwanegu +1 at y rholiad. Ond, os bydd chwaraewr 1 yn rholio 3 a chwaraewr 2 yn rholio 2, mae'n gêm gyfartal a chwaraewr 1 sy'n ennill. Beth yw'r tebygolrwyddau newydd ar gyfer chwaraewr 1 a chwaraewr 2 yn ennill? Cofiwch gynnwys fformat ffracsiwn syml a'r canran.

Newid y dis

Mae gan ddis 6 ochr arferol ochrau wedi'u labelu 1, 2, 3, 4, 5, 6. Beth yw gwerth cymedr cyfartaledd rholio'r dis? Dyma ddolen gyswllt i'ch atgoffa sut i gyfrifo cymedr cyfartaledd, os oes angen.

Beth am inni gyflwyno ambell dis 6 ochr newydd:

Dis coch â'r ochrau wedi'u labelu 1, 4, 4, 4, 4, 4.

Dis gwyrdd â'r ochrau wedi'u labelu 2, 2, 2, 5, 5, 5.

Dis glas â'r ochrau wedi'u labelu 3, 3, 3, 3, 3, 6.

Pa liw dis sydd orau ar gyfer gornestau, yn eich barn chi? Pam?

Beth yw gwerth cymedr cyfartaledd pob un o'r disiau hyn? A yw hyn yn newid eich meddwl o ran pa ddis sydd orau ar gyfer gornestau? Pam?

Os hoffech arbrofi, dyma ddolen gyswllt ar gyfer patrymlun dis 6 ochr ag ochrau gwag y gallwch ei gopïo neu ei argraffu

Ar gyfer yr ymarfer nesaf, bydd yn rhaid i chi greu tri matrics, yn debyg i'r un a ddefnyddiwyd ar gyfer yr ornest ddisiau sylfaenol, un ar gyfer coch yn erbyn glas, un ar gyfer glas yn erbyn gwyrdd ac un ar gyfer coch yn erbyn gwyrdd

Beth yw'r tebygolrwyddau ar gyfer pob un dis yn ystod y gornestau hyn? Pa ddis gurodd ba ddis? Pa liw oedd orau?

Craig, papur, dis....

Mi wnaeth y tri dis hyn ymddwyn yn yr un ffordd â'r gêm boblogaidd craig, papur, siswrn. Nid oedd yr un lliw yn well na'r lleill i gyd. Gelwir trefnu gwrthrychau yn gylchol fel hyn yn drefn ddi-drosaidd.

Tasgau Ymestynnol

Beth sy'n digwydd os byddwch chi'n defnyddio 2 o bob math o ddis gyda'i gilydd. A yw dau ddis coch yn curo dau ddis glas, er enghraifft? A ydyn nhw'n ddi-drosaidd o hyd?

Hoffech chi ragor? Beth am gymysgu lliwiau'r disiau? A oes cyfuniad o ddau ddis yn well na'r lleill?

Atebion

Ar ôl i chi gwblhau'r gweithgaredd yma, neu os ydych yn methu'n lân â chanfod yr atebion, dyma'r atebion gyda'r datrysiadau.